Мне нужно решить примеры: 7/15 : 7/5 - 3 : 9 ∈ N, 2/3*(1-5/6) : 1/3 ∈ Q и 6/7*(2-5/7)*1/2 ∈ Z?

Конечно, давай разберемся с этими примерами. г) Сначала выполним деление дробей и деление чисел, а затем вычитание: $$\frac{7}{15} : \frac{7}{5} - 3 : 9 = \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{7} - \frac{3}{9} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0$$ Так как 0 является натуральным числом, то выражение принадлежит множеству натуральных чисел. д) Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение и деление: $$\frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{5}{6}) : \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{2}{18} \cdot 3 = \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{1}{3}$$ Так как $\frac{1}{3}$ является рациональным числом, то выражение принадлежит множеству рациональных чисел. е) Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение: $$\frac{6}{7} \cdot (2 - \frac{5}{7}) \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{7} \cdot (\frac{14}{7} - \frac{5}{7}) \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{54}{98} \cdot \frac{1}{2} = \frac{27}{49} \cdot \frac{1}{1} = \frac{27}{49}$$ Так как $\frac{27}{49}$ не является целым числом, то выражение не принадлежит множеству целых чисел.