Ты просишь решить задачи 3.11, 3.12, 3.13, 3.14, 3.15: в задаче 3.11 первое число равно z, а второе на 6 больше первого, при этом 1/3 первого числа равна 1/4 второго.

Конечно, давай разберем эти задачки! Они про математические модели, которые помогают нам решать разные жизненные ситуации с помощью уравнений и вычислений. **3.11** Допустим, первое число — это $z$, а второе на 6 больше, значит, это $z + 6$. Еще нам говорят, что $\frac{1}{3}$ первого числа равна $\frac{1}{4}$ второго. Получается такое уравнение: $$\frac{1}{3}z = \frac{1}{4}(z + 6)$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 12 (это наименьшее общее кратное чисел 3 и 4): $$12 \cdot \frac{1}{3}z = 12 \cdot \frac{1}{4}(z + 6)$$ $$4z = 3(z + 6)$$ Теперь раскроем скобки: $$4z = 3z + 18$$ Перенесем $3z$ в левую часть уравнения: $$4z - 3z = 18$$ $$z = 18$$ Значит, первое число равно 18. А второе число на 6 больше, то есть $18 + 6 = 24$. **Ответ: Первое число 18, второе число 24.** **3.12** Представим, что на стройке 5 бригад по $a$ человек и 3 бригады по $b$ человек. Всего на стройке $m$ человек. Это можно записать так: $$m = 5a + 3b$$ Это и есть математическая модель для данной ситуации. **3.13** Первое число у нас $c$, а второе в 1,4 раза больше, то есть $1,4c$. Если из второго числа вычесть 5,2, а к первому прибавить 4,8, то числа станут равными. Запишем это в виде уравнения: $$c + 4,8 = 1,4c - 5,2$$ Теперь соберем все числа с $c$ в одной стороне, а обычные числа — в другой: $$1,4c - c = 4,8 + 5,2$$ $$0,4c = 10$$ Чтобы найти $c$, разделим обе части на 0,4: $$c = \frac{10}{0,4} = 25$$ Значит, первое число равно 25. А второе число в 1,4 раза больше, то есть $1,4 \cdot 25 = 35$. **Ответ: Первое число 25, второе число 35.** **3.14** Допустим, в первом букете было $d$ роз, тогда во втором — $4d$ роз. После того как в первый букет добавили 15 роз, а во второй убрали 3 розы, количество роз в обоих букетах стало одинаковым. Получается такое уравнение: $$d + 15 = 4d - 3$$ Соберем все числа с $d$ в одной стороне, а обычные числа — в другой: $$4d - d = 15 + 3$$ $$3d = 18$$ Чтобы найти $d$, разделим обе части на 3: $$d = \frac{18}{3} = 6$$ Значит, в первом букете было 6 роз, а во втором — $4 \cdot 6 = 24$ розы. **Ответ: В первом букете было 6 роз, во втором - 24 розы.** **3.15** Предположим, первое число равно $x$, тогда второе число будет $x + 2,5$. Известно, что $\frac{1}{1}$ первого числа равна $\frac{1}{4}$ второго. Это можно записать как: $$x = \frac{1}{4}(x + 2,5)$$ Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: $$4x = x + 2,5$$ Теперь перенесем $x$ в левую часть: $$4x - x = 2,5$$ $$3x = 2,5$$ Разделим обе части на 3, чтобы найти $x$: $$x = \frac{2,5}{3} = \frac{5}{6}$$ Значит, первое число равно $\frac{5}{6}$. Второе число на 2,5 больше, то есть $\frac{5}{6} + 2,5 = \frac{5}{6} + \frac{5}{2} = \frac{5}{6} + \frac{15}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$. **Ответ: Первое число $\frac{5}{6}$, второе число $\frac{10}{3}$.**