Ты просишь меня найти смежные углы в градусах, если \(\angle ABC = 111^\circ\); \(\angle ABC = 90^\circ\); \(\angle ABC = 15^\circ\).

Конечно, давай разберёмся с этими задачками по геометрии! 58. Давай найдём смежные углы. Смежные углы - это углы, которые вместе образуют развёрнутый угол, то есть 180 градусов. а) Если $\angle ABC = 111^\circ$, то смежный угол будет $180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$. б) Если $\angle ABC = 90^\circ$, то смежный угол будет $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. в) Если $\angle ABC = 15^\circ$, то смежный угол будет $180^\circ - 15^\circ = 165^\circ$. 59. Один из смежных углов прямой (90 градусов). Тогда другой угол тоже прямой, потому что $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. 60. Неверно. Смежные углы образуются при пересечении двух прямых, но сами по себе не обязаны быть прямыми. 61. Допущение: углы \(\angle hk\) и \(\angle kl\) - смежные, значит, в сумме составляют 180 градусов. а) Если \(\angle hk\) меньше \(\angle kl\) на 40°, то: $\angle hk + \angle kl = 180^\circ$ $\angle kl = \angle hk + 40^\circ$ $\angle hk + \angle hk + 40^\circ = 180^\circ$ $2 \cdot \angle hk = 140^\circ$ $\angle hk = 70^\circ$, тогда $\angle kl = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ$. б) Если \(\angle hk\) больше \(\angle kl\) на 120°, то: $\angle hk + \angle kl = 180^\circ$ $\angle hk = \angle kl + 120^\circ$ $\angle kl + 120^\circ + \angle kl = 180^\circ$ $2 \cdot \angle kl = 60^\circ$ $\angle kl = 30^\circ$, тогда $\angle hk = 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ$. в) Если \(\angle hk\) больше \(\angle kl\) на $47^\circ 18'$, то: $\angle hk + \angle kl = 180^\circ$ $\angle hk = \angle kl + 47^\circ 18'$ $\angle kl + 47^\circ 18' + \angle kl = 180^\circ$ $2 \cdot \angle kl = 132^\circ 42'$ $\angle kl = 66^\circ 21'$, тогда $\angle hk = 66^\circ 21' + 47^\circ 18' = 113^\circ 39'$. г) Если $\angle hk = 3 \cdot \angle kl$, то: $3 \cdot \angle kl + \angle kl = 180^\circ$ $4 \cdot \angle kl = 180^\circ$ $\angle kl = 45^\circ$, тогда $\angle hk = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$. д) Если $\angle hk : \angle kl = 5 : 4$, то есть $\frac{\angle hk}{\angle kl} = \frac{5}{4}$, то: $\angle hk = \frac{5}{4} \cdot \angle kl$ $\frac{5}{4} \cdot \angle kl + \angle kl = 180^\circ$ $\frac{9}{4} \cdot \angle kl = 180^\circ$ $\angle kl = 80^\circ$, тогда $\angle hk = \frac{5}{4} \cdot 80^\circ = 100^\circ$. 62. Допущение: углы \(BOD\) и \(COD\) смежные. Если \(\angle COB = 148^\circ\), то \(\angle AOD\) будет равен \(\angle COB\) как вертикальный угол, то есть \(\angle AOD = 148^\circ\). 63. Недостаточно данных для решения. Нужно знать, какие именно два равных угла даны и что требуется найти.