Вопрос:

Реши неравенство (x-20/2)^2>(9x-5/3)^2

Фотография

Ответ ассистента

Решим неравенство. $\left(\frac{x - 20}{2}\right)^2 > \left(\frac{9x - 5}{3}\right)^2$ Упростим его, избавившись от дробей и квадратов: $\frac{(x - 20)^2}{4} > \frac{(9x - 5)^2}{9}$ Умножим обе части на 36, чтобы избавиться от знаменателей: $9(x - 20)^2 > 4(9x - 5)^2$ Раскроем скобки: $9(x^2 - 40x + 400) > 4(81x^2 - 90x + 25)$ $9x^2 - 360x + 3600 > 324x^2 - 360x + 100$ Перенесем все в одну сторону: $0 > 315x^2 - 3500$ Разделим на 5: $0 > 63x^2 - 700$ $63x^2 < 700$ $x^2 < \frac{700}{63}$ $x^2 < \frac{100}{9}$ Извлечем квадратный корень: $-\frac{10}{3} < x < \frac{10}{3}$ **Ответ: $x \in (-\frac{10}{3}; \frac{10}{3})$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши неравенство (x-20/2)^2&gt;(9x-5/3)^2

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство (x-20/2)^2>(9x-5/3)^2