Реши системы уравнений: 6x - 2y - 6 = 0, 5x - y - 7 = 0

Question

Вопрос:

Реши системы уравнений: 6x - 2y - 6 = 0, 5x - y - 7 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы уравнений. **б)** $$ \begin{cases} 6x - 2y - 6 = 0 \\ 5x - y - 7 = 0 \end{cases} $$ Выразим $y$ из второго уравнения: $$y = 5x - 7$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$6x - 2(5x - 7) - 6 = 0$$ Раскроем скобки и упростим: $$6x - 10x + 14 - 6 = 0$$ $$-4x + 8 = 0$$ $$4x = 8$$ $$x = 2$$ Теперь найдем $y$: $$y = 5(2) - 7 = 10 - 7 = 3$$ **Ответ: x = 2, y = 3** **г)** $$ \begin{cases} 7x - 2y + 15 = 0 \\ x - 3y - 6 = 0 \end{cases} $$ Выразим $x$ из второго уравнения: $$x = 3y + 6$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$7(3y + 6) - 2y + 15 = 0$$ Раскроем скобки и упростим: $$21y + 42 - 2y + 15 = 0$$ $$19y + 57 = 0$$ $$19y = -57$$ $$y = -3$$ Теперь найдем $x$: $$x = 3(-3) + 6 = -9 + 6 = -3$$ **Ответ: x = -3, y = -3**

Реши системы уравнений: 6x - 2y - 6 = 0, 5x - y - 7 = 0

Ответ ассистента

Другие решения