Помоги мне найти AC в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, sinB = 4/11, AB=55

Question

Вопрос:

Помоги мне найти AC в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, sinB = 4/11, AB=55

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задачи по геометрии вместе! **Задача 81** В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, дано $\sin B = \frac{4}{11}$ и $AB = 55$. Нам нужно найти длину стороны $AC$. Синус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Мы знаем $\sin B$ и $AB$, поэтому можем найти $AC$: $$AC = AB \cdot \sin B = 55 \cdot \frac{4}{11} = 20$$ **Ответ: $AC = 20$** **Задача 82** В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, дано $\sin B = \frac{7}{12}$ и $AB = 48$. Нам нужно найти длину стороны $AC$. Опять используем определение синуса: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Выражаем и находим $AC$: $$AC = AB \cdot \sin B = 48 \cdot \frac{7}{12} = 28$$ **Ответ: $AC = 28$** Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!

Помоги мне найти AC в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, sinB = 4/11, AB=55

Ответ ассистента

Другие решения