Определи, является ли функция f(x) = 5/x чётной или нечётной

Question

Вопрос:

Определи, является ли функция f(x) = 5/x чётной или нечётной

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, какие функции четные, а какие нечетные. Функция называется четной, если $f(x) = f(-x)$ для любого $x$, а нечетной, если $f(-x) = -f(x)$ для любого $x$. Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция не является ни четной, ни нечетной. а) $f(x) = \frac{5}{x}$. Проверим: $f(-x) = \frac{5}{-x} = -\frac{5}{x} = -f(x)$. Значит, функция нечетная. б) $f(x) = 5 - 3x^2$. Проверим: $f(-x) = 5 - 3(-x)^2 = 5 - 3x^2 = f(x)$. Значит, функция четная. в) $f(x) = x^3 - x$. Проверим: $f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x = -(x^3 - x) = -f(x)$. Значит, функция нечетная. г) $f(x) = 1 - |x|$. Проверим: $f(-x) = 1 - |-x| = 1 - |x| = f(x)$. Значит, функция четная. **Ответ:** а) нечетная, б) четная, в) нечетная, г) четная

Определи, является ли функция f(x) = 5/x чётной или нечётной

Ответ ассистента

Другие решения