Реши уравнение (15/2) * x² = 10/7, если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши больший из корней.

Question

Вопрос:

Реши уравнение (15/2) * x² = 10/7, если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть уравнение: $$\frac{15}{2}x^2 = \frac{10}{7} $$ Чтобы найти $x$, сначала нужно избавиться от дробей перед $x^2$. Для этого умножим обе части уравнения на $\frac{2}{15}$: $$x^2 = \frac{10}{7} \cdot \frac{2}{15}$$ Теперь упростим правую часть: $$x^2 = \frac{20}{105} = \frac{4}{21}$$ Чтобы найти $x$, извлечём квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{\frac{4}{21}} = \pm \frac{2}{\sqrt{21}}$$ Теперь избавимся от иррациональности в знаменателе. Для этого умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{21}$: $$x = \pm \frac{2\sqrt{21}}{21}$$ Итак, у нас два корня: $\frac{2\sqrt{21}}{21}$ и $-\frac{2\sqrt{21}}{21}$. Нужно выбрать больший из них. Очевидно, что положительный корень больше отрицательного. **Ответ:** $\frac{2\sqrt{21}}{21}$

Реши уравнение (15/2) * x² = 10/7, если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения