Ты просишь найти допустимые значения переменной в выражении а) $\frac{5y-8}{11}$

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с допустимыми значениями переменных в этих выражениях. Главное, помни: знаменатель дроби не может быть равен нулю, иначе делить нельзя! а) В выражении $\frac{5y-8}{11}$ знаменатель равен 11. Это число никогда не станет нулём, так что $y$ может быть любым числом. б) В выражении $\frac{25}{y-9}$ знаменатель равен $y-9$. Чтобы найти, каким не может быть $y$, приравняем знаменатель к нулю: $y-9 = 0$. Решаем уравнение и получаем $y = 9$. Значит, $y$ не может быть равен 9, иначе будет деление на ноль. в) В выражении $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ знаменатель $y^2-2y$. Приравняем к нулю: $y^2-2y = 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y-2) = 0$. Получаем два решения: $y = 0$ или $y-2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и 2. г) В выражении $\frac{y-10}{y^2+3}$ знаменатель $y^2+3$. Это выражение всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицательно, и к нему прибавляется 3. Значит, знаменатель никогда не станет нулём, и $y$ может быть любым числом. д) В выражении $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ у нас два знаменателя: $y-6$ и $y+6$. Значит, надо рассмотреть оба случая. $y-6 = 0$ даёт $y = 6$, и $y+6 = 0$ даёт $y = -6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 и -6. е) В выражении $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ у нас тоже два знаменателя: $y$ и $y+7$. Значит, $y$ не может быть равен 0, и $y+7 = 0$ даёт $y = -7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и -7. В итоге: а) $y$ - любое число; б) $y \neq 9$; в) $y \neq 0$, $y \neq 2$; г) $y$ - любое число; д) $y \neq 6$, $y \neq -6$; е) $y \neq 0$, $y \neq -7$.