Реши систему неравенств: 2x+3>5(2-x); 3x-4≤2x+5

Question

Вопрос:

Реши систему неравенств: 2x+3>5(2-x); 3x-4≤2x+5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе решить эту систему неравенств. Она кажется страшной, но на самом деле тут всё просто. 1. Решаем первое неравенство: $$2x + 3 > 5(2 - x)$$ Раскрываем скобки: $$2x + 3 > 10 - 5x$$ Переносим иксы в одну сторону, числа в другую: $$2x + 5x > 10 - 3$$ $$7x > 7$$ Делим обе части на 7: $$x > 1$$ 2. Решаем второе неравенство: $$3x - 4 \le 2x + 5$$ Переносим иксы в одну сторону, числа в другую: $$3x - 2x \le 5 + 4$$ $$x \le 9$$ 3. Теперь нам нужно найти, где оба неравенства выполняются одновременно. Первое говорит, что $x$ должен быть больше 1, а второе - что $x$ должен быть меньше или равен 9. Получается, что $x$ находится между 1 и 9, не включая 1, но включая 9. Это можно записать так: **Ответ: $x \in (1; 9]$**

Реши систему неравенств: 2x+3&gt;5(2-x); 3x-4≤2x+5

Ответ ассистента

Другие решения

Реши систему неравенств: 2x+3>5(2-x); 3x-4≤2x+5