Реши уравнение $x : 4\frac{1}{5} = 8 : 17\frac{1}{3}$

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно найти $x$ из пропорции: $x : 4\frac{1}{5} = 8 : 17\frac{1}{3}$. Чтобы решить пропорцию, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В нашем случае это выглядит так: $x \cdot 17\frac{1}{3} = 8 \cdot 4\frac{1}{5}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $17\frac{1}{3} = \frac{17 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{52}{3}$ $4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$ Теперь подставим эти значения в уравнение: $x \cdot \frac{52}{3} = 8 \cdot \frac{21}{5}$ Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на $\frac{52}{3}$. Деление на дробь – это то же самое, что умножение на её перевёрнутое значение: $x = 8 \cdot \frac{21}{5} : \frac{52}{3} = 8 \cdot \frac{21}{5} \cdot \frac{3}{52}$ Теперь можно сократить дроби, чтобы упростить вычисления. 8 и 52 можно сократить на 4: $x = 2 \cdot \frac{21}{5} \cdot \frac{3}{13}$ Умножаем числители и знаменатели: $x = \frac{2 \cdot 21 \cdot 3}{5 \cdot 13} = \frac{126}{65}$ Теперь можно перевести неправильную дробь $\frac{126}{65}$ в смешанную дробь. Для этого делим 126 на 65: $126 \div 65 = 1$ (целая часть) и $126 - 65 = 61$ (остаток) Так что $x = 1\frac{61}{65}$. **Ответ: $x = 1\frac{61}{65}$**