Помоги найти ОДЗ алгебраической дроби в варианте 1, задание 1а

Вариант 1 1) a) ОДЗ: $x \neq 2$ б) ОДЗ: $y \neq \pm 2$ 2) a) $x = 5$ б) $x = \pm 5$ Решение: 1) ОДЗ (область допустимых значений) — это все значения переменной, при которых выражение имеет смысл. Для дроби это означает, что знаменатель не должен быть равен нулю. a) $\frac{3}{x-2}$: Знаменатель $x-2$ не должен быть равен нулю, то есть $x-2 \neq 0$. Следовательно, $x \neq 2$. б) $\frac{y-1}{y^2-4}$: Знаменатель $y^2-4$ не должен быть равен нулю. Решим уравнение $y^2-4 = 0$. Это разность квадратов: $(y-2)(y+2) = 0$. Значит, $y \neq 2$ и $y \neq -2$. 2) Алгебраическая дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. a) $\frac{5-x}{x+5}$: Числитель $5-x$ должен быть равен нулю, то есть $5-x = 0$. Следовательно, $x = 5$. Знаменатель $x+5$ при этом не должен быть равен нулю, то есть $x \neq -5$. Так как $x = 5$, это условие выполняется. б) $\frac{x^2-25}{x^4+5x}$: Числитель $x^2-25$ должен быть равен нулю, то есть $x^2-25 = 0$. Это разность квадратов: $(x-5)(x+5) = 0$. Значит, $x = 5$ или $x = -5$. Знаменатель $x^4+5x$ не должен быть равен нулю. Если $x = 5$, то $5^4 + 5*5 \neq 0$. Если $x = -5$, то $(-5)^4 + 5*(-5) \neq 0$.