Помоги мне найти значение выражения a^7*a^6/a^11 при a=5

Конечно, сейчас помогу! Тут нужно вспомнить свойства степеней, чтобы упростить выражения. Помнишь, когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываем, а когда делим - вычитаем? И еще, $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Давай по порядку: 1. $\frac{a^7 \cdot a^6}{a^{11}} = \frac{a^{7+6}}{a^{11}} = \frac{a^{13}}{a^{11}} = a^{13-11} = a^2$. Теперь подставим $a=5$: $5^2 = 25$ 2. $\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^5} = \frac{a^{12-6}}{a^5} = \frac{a^6}{a^5} = a^{6-5} = a$. Подставляем $a=7$, получаем 7. 3. $\frac{(a^5)^4}{a^{17}} = \frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{17}} = \frac{a^{20}}{a^{17}} = a^{20-17} = a^3$. Если $a=4$, то $4^3 = 64$. 4. $a^{10} \cdot a^5 : a^{11} = a^{10+5} : a^{11} = a^{15} : a^{11} = a^{15-11} = a^4$. Подставляем $a=3$: $3^4 = 81$ 5. $a^{27} \cdot a^{-12} : a^{10} = a^{27-12} : a^{10} = a^{15} : a^{10} = a^{15-10} = a^5$. Подставляем $a=2$: $2^5 = 32$ 6. $a^{-23} \cdot (a^4)^6 = a^{-23} \cdot a^{4 \cdot 6} = a^{-23} \cdot a^{24} = a^{-23+24} = a$. Подставляем $a=8$, и ответ 8. 7. $(a^2)^{-7} : a^{-16} = a^{2 \cdot (-7)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14+16} = a^2$. Подставляем $a=6$: $6^2 = 36$ 8. $\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{3 \cdot 9} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27+11}}{a^{36}} = \frac{a^{38}}{a^{36}} = a^{38-36} = a^2$. Подставляем $a=8$: $8^2 = 64$ **Ответы:** 1. 25 2. 7 3. 64 4. 81 5. 32 6. 8 7. 36 8. 64