Вычисли значения выражений: а) $\frac{13^6 \cdot 2^6}{26^5}$; б) $\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{63^5}$

Question

Вопрос:

Вычисли значения выражений: а) $\frac{13^6 \cdot 2^6}{26^5}$; б) $\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{63^5}$

$Вычисли значения выражений: а) $\frac{13^6 \cdot 2^6}{26^5}$; б) $\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{63^5}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! Вот решение: a) Сначала упростим выражение, представив $26$ как $13 \[умножить] 2$: $$\frac{13^6 \cdot 2^6}{26^5} = \frac{13^6 \cdot 2^6}{(13 \cdot 2)^5} = \frac{13^6 \cdot 2^6}{13^5 \cdot 2^5} = 13^{6-5} \cdot 2^{6-5} = 13^1 \cdot 2^1 = 13 \cdot 2 = 26$$ б) Аналогично, представим $63$ как $7 \cdot 9$ и упростим: $$\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{63^5} = \frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{(7 \cdot 9)^5} = \frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{7^5 \cdot 9^5} = 7^{11-5} \cdot 9^{11-5} = 7^6 \cdot 9^6 = (7 \cdot 9)^6 = 63^6$$ **Ответ:** а) $26$ б) $63^6$

Вычисли значения выражений: а) $\frac{13^6 \cdot 2^6}{26^5}$; б) $\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{63^5}$

Ответ ассистента

Другие решения