Помоги мне решить задачу 1.75 и примеры 1.79 (а, б).

Давай решим задачу 1.75. 1) Сначала узнаем, сколько бензина израсходовали в первую поездку: $$42 * \frac{2}{7} = 12 \text{ литров}$$ 2) Теперь узнаем, сколько бензина осталось после первой поездки: $$42 - 12 = 30 \text{ литров}$$ 3) Дальше найдем, сколько бензина израсходовали во вторую поездку: $$30 * \frac{3}{5} = 18 \text{ литров}$$ 4) И, наконец, узнаем, сколько бензина осталось в баке после двух поездок: $$30 - 18 = 12 \text{ литров}$$ **Ответ: 12 литров** Теперь решим пример 1.79 (а): 1) Сначала выполним действия в скобках: $$\frac{1}{30} + \frac{1}{2} - \frac{4}{15}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 2 и 15 будет 30. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{30} + \frac{15}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1 + 15 - 8}{30} = \frac{8}{30}$$ 2) Теперь упростим дробь $\frac{8}{30}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{8}{30} = \frac{4}{15}$$ 3) Теперь выполним действия во вторых скобках: $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 50, 25 и 5 будет 50. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ 4) Теперь умножим результаты, полученные в первых и вторых скобках: $$\frac{4}{15} * \frac{1}{50} = \frac{4 * 1}{15 * 50} = \frac{4}{750}$$ 5) Теперь упростим дробь $\frac{4}{750}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{4}{750} = \frac{2}{375}$$ **Ответ: $\frac{2}{375}$** Теперь решим пример 1.79 (б): 1) Сначала выполним действия в скобках: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9 + 4}{24} = \frac{13}{24}$$ 2) Теперь возведем дробь $\frac{3}{10}$ в квадрат: $$(\frac{3}{10})^2 = \frac{3}{10} * \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$$ 3) Теперь выполним действия в следующих скобках: $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 будет 18. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{12 - 7}{18} = \frac{5}{18}$$ 4) Теперь умножим результаты: $$\frac{9}{100} * \frac{5}{18} = \frac{9 * 5}{100 * 18} = \frac{45}{1800}$$ 5) Теперь упростим дробь $\frac{45}{1800}$, разделив числитель и знаменатель на 45: $$\frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$$ 6) Теперь выполним сложение: $$\frac{13}{24} + \frac{1}{40}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 40 будет 120. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{65}{120} + \frac{3}{120} = \frac{65 + 3}{120} = \frac{68}{120}$$ 7) Теперь упростим дробь $\frac{68}{120}$, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{68}{120} = \frac{17}{30}$$ 8) Осталось выполнить деление: $$39 : \frac{17}{30}$$ Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь: $$39 * \frac{30}{17} = \frac{39 * 30}{17} = \frac{1170}{17}$$ 9) Теперь выделим целую часть из дроби $\frac{1170}{17}$: $$\frac{1170}{17} = 68 \frac{14}{17}$$ **Ответ: $68 \frac{14}{17}$**