Разложи число 1001 на простые множители

Чтобы разложить число 1001 на простые множители, нужно найти простые числа, на которые оно делится. Простые числа - это те, которые делятся только на 1 и на себя. 1. Сначала попробуем разделить 1001 на самое маленькое простое число - 2. 1001 не делится на 2, потому что это нечётное число. 2. Следующее простое число - 3. Сумма цифр числа 1001 равна 1+0+0+1=2. 2 не делится на 3, значит и 1001 не делится на 3. 3. Следующее простое число - 5. 1001 не заканчивается на 0 или 5, поэтому оно не делится на 5. 4. Следующее простое число - 7. Проверим, делится ли 1001 на 7: $$1001 \div 7 = 143$$ 5. Отлично, 1001 делится на 7! Получаем $1001 = 7 \cdot 143$. Теперь нужно разложить число 143 на простые множители: 1. 143 не делится на 2, 3 и 5 (как мы уже проверяли). 2. Проверим, делится ли 143 на 7: $$143 \div 7 = 20,428...$$ Не делится. 3. Следующее простое число - 11. Проверим: $$143 \div 11 = 13$$ 4. 143 делится на 11! Получаем $143 = 11 \cdot 13$. Теперь мы видим, что 13 - это тоже простое число. Значит, мы полностью разложили 1001 на простые множители: $$1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$$ **Ответ: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$**