Как упростить выражение 1/n! - 1/(n-1)!

Question

Вопрос:

Как упростить выражение 1/n! - 1/(n-1)!

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Нам нужно упростить разность двух дробей: $\frac{1}{n!} - \frac{1}{(n-1)!}$. Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет $n!$, так как $n! = n \cdot (n-1)!$. Преобразуем вторую дробь, чтобы у неё тоже был знаменатель $n!$: $$\frac{1}{(n-1)!} = \frac{n}{n \cdot (n-1)!} = \frac{n}{n!}$$ Теперь мы можем вычесть дроби: $$\frac{1}{n!} - \frac{n}{n!} = \frac{1 - n}{n!}$$ Таким образом, упрощенное выражение будет: **Ответ: $\frac{1-n}{n!}$**

Как упростить выражение 1/n! - 1/(n-1)!

Ответ ассистента

Другие решения