Помоги мне вычислить значения выражений с корнями из номера 28 под цифрой 1: корень 6-ой степени из 36 в 3-ей степени

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями на корни. Давай по порядку: упростим каждый корень, используя свойства степеней и корней. Помни, что корень степени $n$ из числа $a$ в степени $m$ можно представить как $a^{\frac{m}{n}}$. 28. 1) $\sqrt[6]{36^3} = \sqrt[6]{(6^2)^3} = \sqrt[6]{6^6} = 6$ 2) $\sqrt[12]{64^2} = \sqrt[12]{(2^6)^2} = \sqrt[12]{2^{12}} = 2$ 3) $\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2} = \sqrt[4]{\left(\frac{1}{5^2}\right)^2} = \sqrt[4]{\frac{1}{5^4}} = \frac{1}{5}$ 4) $\sqrt[8]{225^4} = \sqrt[8]{(15^2)^4} = \sqrt[8]{15^8} = 15$ 29. 1) $\sqrt[3]{10^6} = 10^{\frac{6}{3}} = 10^2 = 100$ 2) $\sqrt[3]{3^{12}} = 3^{\frac{12}{3}} = 3^4 = 81$ 3) $\sqrt[4]{\left(\frac{1}{2}\right)^{12}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{12}{4}} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$ 4) $\sqrt[4]{\left(\frac{1}{3}\right)^{16}} = \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{16}{4}} = \left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1}{81}$ 30. 1) $\sqrt[3]{-8} = -2$, так как $(-2)^3 = -8$ 2) $\sqrt[15]{-1} = -1$, так как $(-1)$ в любой нечётной степени равно $-1$ 3) $\sqrt[3]{-\frac{1}{27}} = -\frac{1}{3}$, так как $\left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{27}$ 4) $\sqrt[5]{-1024} = -4$, потому что $(-4)^5 = -1024$ 5) $\sqrt[3]{-343} = -7$, так как $(-7)^3 = -343$ 6) $\sqrt[7]{-8^7} = -8$ Всё просто, главное — внимательность и знание свойств степеней и корней! Если что-то непонятно, спрашивай ещё!