Объясни, как построить график функции y = (x² - 25) / (2x + 10)

Привет! Давай решим номер 38 из твоего учебника. Нам нужно построить графики функций: a) $y = \frac{x^2 - 25}{2x + 10}$; б) $y = \frac{x^3 - 9x}{x^2 - 9}$. Для начала упростим выражения для каждой функции. Это поможет нам увидеть особенности, которые нужно учитывать при построении графиков. а) $y = \frac{x^2 - 25}{2x + 10} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{2(x + 5)}$ Здесь видно, что $(x + 5)$ можно сократить, но важно помнить, что $x$ не может быть равен $-5$, потому что на ноль делить нельзя. Получается: $y = \frac{x - 5}{2}$ при $x \neq -5$. Это уравнение прямой, но с одной «дыркой» в точке $x = -5$. б) $y = \frac{x^3 - 9x}{x^2 - 9} = \frac{x(x^2 - 9)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{x(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)}$ Здесь можно сократить $(x - 3)$ и $(x + 3)$, но нужно помнить, что $x$ не может быть равен $3$ и $-3$. Получается: $y = x$ при $x \neq 3$ и $x \neq -3$. Это тоже уравнение прямой, но с двумя «дырками» в точках $x = 3$ и $x = -3$. Теперь обсудим общие моменты и особенности, которые надо учитывать при построении графиков: 1) Обе функции после упрощения оказались уравнениями прямых, но с исключёнными точками (разрывами). 2) При построении графиков нужно отметить эти исключённые точки как «дырки» на прямых. Это значит, что график будет выглядеть как прямая, но в определённых точках на ней не будет значений. Как строить графики: * Для графика (а) нарисуй прямую $y = \frac{x - 5}{2}$, но исключи точку $x = -5$. * Для графика (б) нарисуй прямую $y = x$, но исключи точки $x = 3$ и $x = -3$. Помни, что исключённые точки очень важны, чтобы правильно отобразить функцию! Если нужна помощь с построением графиков на координатной плоскости, дай знать!