Помоги решить пример: 2/5 : 9/5 + 4/3 : (3 24/13 - 4 12/5)

Привет! Давай решим этот пример вместе. Выглядит он вот так: $$\frac{2}{5} : \frac{9}{5} + \frac{4}{3} : (3 \frac{24}{13} - 4 \frac{12}{5})$$ 1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3 \frac{24}{13} = \frac{3 * 13 + 24}{13} = \frac{63}{13}$$ $$4 \frac{12}{5} = \frac{4 * 5 + 12}{5} = \frac{32}{5}$$ 2. Теперь вычтем дроби в скобках. Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 5 будет 65: $$\frac{63}{13} - \frac{32}{5} = \frac{63 * 5}{13 * 5} - \frac{32 * 13}{5 * 13} = \frac{315}{65} - \frac{416}{65} = -\frac{101}{65}$$ 3. Далее выполним деление дробей. Деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{2}{5} : \frac{9}{5} = \frac{2}{5} * \frac{5}{9} = \frac{2 * 5}{5 * 9} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}$$ $$\frac{4}{3} : (-\frac{101}{65}) = \frac{4}{3} * (-\frac{65}{101}) = -\frac{4 * 65}{3 * 101} = -\frac{260}{303}$$ 4. Теперь сложим результаты: $$\frac{2}{9} + (-\frac{260}{303}) = \frac{2 * 303}{9 * 303} - \frac{260 * 9}{303 * 9} = \frac{606}{2727} - \frac{2340}{2727} = -\frac{1734}{2727}$$ 5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$-\frac{1734}{2727} = -\frac{578}{909}$$ **Ответ: -578/909**