Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Давай разберёмся с углами параллелограмма ABCD в каждом из случаев: а) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$, так как углы A и C в параллелограмме равны. Сумма углов A и B равна $180^\circ$, значит, $\angle B = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. Угол D равен углу B, то есть $\angle D = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то можем решить систему уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$$ Сложим уравнения, получим: $2 \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117,5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117,5^\circ = 62,5^\circ$. И, следовательно, $\angle C = 117,5^\circ$, $\angle D = 62,5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, а так как $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142^\circ$, следовательно, $\angle A = 71^\circ = \angle C$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ = \angle D$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3 \angle B = 180^\circ$, следовательно, $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ = \angle C$, и $\angle D = 60^\circ$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle A = \angle CAD + \angle BAC$. Допущение: $\angle BAC = \angle ACD$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC). То есть $\angle BAC = 37^\circ$. Тогда $\angle A = 16^\circ + 37^\circ = 53^\circ = \angle C$. Значит, $\angle B = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ = \angle D$.