Ты просишь упростить выражение: 8 * 100^n / 2^(2n+1) * 5^(2n-2)

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражение: 8 * 100^n / 2^(2n+1) * 5^(2n-2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем, как упростить эти выражения. Я покажу на примере первого, а ты сможешь сделать остальные по аналогии. Хорошо? 6. 6 A) $$\frac{8 \cdot 100^n}{2^{2n+1} \cdot 5^{2n-2}}$$ Представим числа в виде произведения простых множителей: $$8 = 2^3$$ $$100 = (2 \cdot 5)^2$$ Тогда: $$100^n = ((2 \cdot 5)^2)^n = (2^2 \cdot 5^2)^n = 2^{2n} \cdot 5^{2n}$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{2^3 \cdot 2^{2n} \cdot 5^{2n}}{2^{2n+1} \cdot 5^{2n-2}}$$ Разделим степени с одинаковыми основаниями: при делении показатели вычитаются $$\frac{2^{3+2n}}{2^{2n+1}} \cdot \frac{5^{2n}}{5^{2n-2}} = 2^{(3+2n)-(2n+1)} \cdot 5^{2n-(2n-2)} = 2^{3+2n-2n-1} \cdot 5^{2n-2n+2} = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$$ **Ответ: 100** Попробуй решить остальные примеры самостоятельно, используя этот образец! Если что-то не получится, обращайся, я помогу!

Ты просишь упростить выражение: 8 * 100^n / 2^(2n+1) * 5^(2n-2)

Ответ ассистента

Другие решения