Вопрос:

Можешь помочь мне вычислить значения выражений с дробями из заданий 3 и 4?

Фотография

Ответ ассистента

Задание 3 1) $1\frac{5}{36} + 5\frac{1}{9} = \frac{41}{36} + \frac{46}{9} = \frac{41}{36} + \frac{23*4}{9*4} = \frac{41+92}{36} = \frac{133}{36} = 3\frac{25}{36}$ 6) $3\frac{2}{15} - 1\frac{21}{36} = \frac{47}{15} - \frac{57}{36} = \frac{47*12}{15*12} - \frac{57*5}{36*5} = \frac{564-285}{180} = \frac{279}{180} = \frac{93}{60} = \frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}$ 11) $6\frac{1}{4} * 2\frac{9}{10} = \frac{25}{4} * \frac{29}{10} = \frac{25*29}{4*10} = \frac{5*29}{4*2} = \frac{145}{8} = 18 \frac{1}{8}$ 2) $1\frac{20}{32} + 3\frac{1}{2} = 1\frac{5}{8} + 3\frac{1}{2} = \frac{13}{8} + \frac{7}{2} = \frac{13+7*4}{8} = \frac{41}{8} = 5\frac{1}{8}$ 7) $9\frac{1}{4} - 1\frac{8}{25} = \frac{37}{4} - \frac{33}{25} = \frac{37*25 - 33*4}{100} = \frac{925 - 132}{100} = \frac{793}{100} = 7\frac{93}{100}$ 12) $3\frac{1}{6} * 3\frac{9}{12} = \frac{19}{6} * \frac{45}{12} = \frac{19}{2} * \frac{15}{4} = \frac{285}{8} = 35\frac{5}{8}$ 3) $2\frac{28}{35} + 6\frac{1}{8} = 2\frac{4}{5} + 6\frac{1}{8} = \frac{14}{5} + \frac{49}{8} = \frac{14*8 + 49*5}{40} = \frac{112 + 245}{40} = \frac{357}{40} = 8 \frac{37}{40}$ 8) $2\frac{1}{4} - 3\frac{2}{5} = \frac{9}{4} - \frac{17}{5} = \frac{9*5 - 17*4}{20} = \frac{45 - 68}{20} = - \frac{23}{20} = -1\frac{3}{20}$ 13) $2\frac{1}{20} : 1\frac{12}{13} = \frac{41}{20} : \frac{25}{13} = \frac{41}{20} * \frac{13}{25} = \frac{41*13}{20*25} = \frac{533}{500}$ 4) $1\frac{7}{16} + 2\frac{5}{25} = 1\frac{7}{16} + 2\frac{1}{5} = \frac{23}{16} + \frac{11}{5} = \frac{23*5 + 11*16}{80} = \frac{115 + 176}{80} = \frac{291}{80} = 3\frac{51}{80}$ 9) $1\frac{30}{32} - 2\frac{3}{4} = 1\frac{15}{16} - 2\frac{3}{4} = \frac{31}{16} - \frac{11}{4} = \frac{31 - 11*4}{16} = \frac{31 - 44}{16} = - \frac{13}{16}$ 14) $6\frac{2}{7} : 2\frac{12}{14} = 6\frac{2}{7} : 2\frac{6}{7} = \frac{44}{7} : \frac{20}{7} = \frac{44}{7} * \frac{7}{20} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$ 5) $1\frac{11}{20} + 10\frac{5}{8} = \frac{31}{20} + \frac{85}{8} = \frac{31*2 + 85*5}{40} = \frac{62 + 425}{40} = \frac{487}{40} = 12\frac{7}{40}$ 10) $3\frac{19}{24} - 1\frac{3}{30} = 3\frac{19}{24} - 1\frac{1}{10} = \frac{91}{24} - \frac{11}{10} = \frac{91*5 - 11*12}{120} = \frac{455 - 132}{120} = \frac{323}{120} = 2\frac{83}{120}$ 15) $3\frac{3}{5} : 1\frac{5}{35} = 3\frac{3}{5} : 1\frac{1}{7} = \frac{18}{5} : \frac{8}{7} = \frac{18}{5} * \frac{7}{8} = \frac{9}{5} * \frac{7}{4} = \frac{63}{20} = 3\frac{3}{20}$ Задание 4 1) $(\frac{14}{20} + 2\frac{15}{27}) * 27 = (\frac{7}{10} + 2\frac{5}{9}) * 27 = (\frac{7}{10} + \frac{23}{9}) * 27 = (\frac{7*9 + 23*10}{90}) * 27 = \frac{63 + 230}{90} * 27 = \frac{293}{90} * 27 = \frac{293*3}{10} = \frac{879}{10} = 87,9$ 6) $1\frac{8}{16} : (4\frac{13}{14} + \frac{3}{7}) = 1\frac{1}{2} : (4\frac{13}{14} + \frac{6}{14}) = \frac{3}{2} : 4\frac{19}{14} = \frac{3}{2} : \frac{75}{14} = \frac{3}{2} * \frac{14}{75} = \frac{1}{1} * \frac{7}{25} = \frac{7}{25}$ 2) $(2\frac{1}{2} - \frac{12}{15}) * \frac{1}{34} = (2\frac{1}{2} - \frac{4}{5}) * \frac{1}{34} = (\frac{5}{2} - \frac{4}{5}) * \frac{1}{34} = (\frac{25 - 8}{10}) * \frac{1}{34} = \frac{17}{10} * \frac{1}{34} = \frac{1}{10} * \frac{1}{2} = \frac{1}{20}$ 7) $1\frac{17}{34} : (8\frac{1}{6} + 2\frac{6}{24}) = 1\frac{1}{2} : (8\frac{1}{6} + 2\frac{1}{4}) = \frac{3}{2} : (\frac{49}{6} + \frac{9}{4}) = \frac{3}{2} : (\frac{49*2 + 9*3}{12}) = \frac{3}{2} : \frac{98 + 27}{12} = \frac{3}{2} : \frac{125}{12} = \frac{3}{2} * \frac{12}{125} = \frac{3}{1} * \frac{6}{125} = \frac{18}{125}$ 3) $(2\frac{4}{10} + 1\frac{13}{20}) * \frac{4}{9} = (2\frac{2}{5} + 1\frac{13}{20}) * \frac{4}{9} = (\frac{12}{5} + \frac{33}{20}) * \frac{4}{9} = (\frac{12*4 + 33}{20}) * \frac{4}{9} = \frac{48 + 33}{20} * \frac{4}{9} = \frac{81}{20} * \frac{4}{9} = \frac{9}{5} * \frac{1}{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$ 8) $2\frac{11}{36} : (1\frac{3}{27} + 3\frac{10}{20}) = 2\frac{11}{36} : (1\frac{1}{9} + 3\frac{1}{2}) = \frac{83}{36} : (\frac{10}{9} + \frac{7}{2}) = \frac{83}{36} : (\frac{10*2 + 7*9}{18}) = \frac{83}{36} : \frac{20 + 63}{18} = \frac{83}{36} : \frac{83}{18} = \frac{1}{2}$ 4) $(\frac{8}{16} - 3\frac{3}{18}) * 12 = (\frac{1}{2} - 3\frac{1}{6}) * 12 = (\frac{1}{2} - \frac{19}{6}) * 12 = (\frac{3 - 19}{6}) * 12 = -\frac{16}{6} * 12 = -\frac{8}{3} * 12 = -8 * 4 = -32$ 9) $2\frac{3}{5} : (1\frac{12}{30} - 1\frac{10}{27}) = 2\frac{3}{5} : (1\frac{2}{5} - 1\frac{10}{27}) = \frac{13}{5} : (\frac{7}{5} - \frac{37}{27}) = \frac{13}{5} : (\frac{7*27 - 37*5}{135}) = \frac{13}{5} : (\frac{189 - 185}{135}) = \frac{13}{5} : \frac{4}{135} = \frac{13}{5} * \frac{135}{4} = \frac{13}{1} * \frac{27}{4} = \frac{351}{4} = 87\frac{3}{4}$ 5) $(1\frac{3}{20} + 2\frac{7}{10}) * \frac{3}{11} = (1\frac{3}{20} + 2\frac{14}{20}) * \frac{3}{11} = (\frac{23}{20} + \frac{54}{20}) * \frac{3}{11} = \frac{77}{20} * \frac{3}{11} = \frac{7}{20} * \frac{3}{1} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$ 10) $18\frac{1}{5} : (2\frac{12}{30} - 2\frac{5}{6}) = 18\frac{1}{5} : (2\frac{2}{5} - 2\frac{5}{6}) = \frac{91}{5} : (\frac{12}{5} - \frac{17}{6}) = \frac{91}{5} : (\frac{12*6 - 17*5}{30}) = \frac{91}{5} : (\frac{72 - 85}{30}) = \frac{91}{5} : -\frac{13}{30} = \frac{91}{5} * -\frac{30}{13} = \frac{7}{1} * -\frac{6}{1} = -42$ Всё просто: сначала переводишь смешанные числа в неправильные дроби, потом складываешь или вычитаешь их, приводя к общему знаменателю. Если нужно умножить или разделить дроби, просто делаешь это по правилам умножения и деления дробей. В конце не забудь упростить результат, если это возможно.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи