Помоги решить примеры по математике на порядок действий и дроби.

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Они на порядок действий и дроби. a) Сначала нужно выполнить действия в скобках. При делении дробей, вторую дробь переворачиваем и умножаем: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} - \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{4}{9} = \frac{4}{6} - \frac{4}{9}$$ Чтобы вычесть дроби, нужен общий знаменатель. Для 6 и 9 это 18. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{6} = \frac{4 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{12}{18}$$ $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{12}{18} - \frac{8}{18} = \frac{12 - 8}{18} = \frac{4}{18}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$ Теперь нужно разделить полученную дробь на $\frac{3}{5}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{2}{9} : \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27}$$ б) Здесь у нас умножение и деление дробей. Просто делаем все действия по порядку: $$\frac{1}{2} : \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9} : \frac{3}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{1 \cdot 8 \cdot 4 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 3} = \frac{160}{162}$$ Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{160}{162} = \frac{80}{81}$$ в) Сначала выполняем действия в скобках, приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{9}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{9} = \frac{9}{10} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 9} = \frac{9}{10} - \frac{24}{45}$$ Общий знаменатель для 10 и 45 будет 90. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{81}{90}$$ $$\frac{24}{45} = \frac{24 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{48}{90}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{81}{90} - \frac{48}{90} = \frac{81 - 48}{90} = \frac{33}{90}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{33}{90} = \frac{11}{30}$$ Теперь делим $\frac{3}{5}$ на полученную дробь: $$\frac{3}{5} : \frac{11}{30} = \frac{3}{5} \cdot \frac{30}{11} = \frac{3 \cdot 30}{5 \cdot 11} = \frac{90}{55}$$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{90}{55} = \frac{18}{11}$$ г) Сначала выполняем вычитание: $$\frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{3}{10}$$ Теперь делим и умножаем дроби: $$\frac{3}{5} : \frac{3}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 8}{5 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{240}{135}$$ Сокращаем дробь. Сначала разделим числитель и знаменатель на 5: $$\frac{240}{135} = \frac{48}{27}$$ Теперь разделим числитель и знаменатель на 3: $$\frac{48}{27} = \frac{16}{9}$$ Вот и все! Если есть еще вопросы, обращайся!