Определи высоту уровня воды в сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, если её перелили в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого

Конечно, помогу! Вот решение: Объём воды в призме остаётся постоянным, когда мы переливаем её в другую призму. Значит, можно приравнять объёмы воды в обоих случаях. Объём призмы можно найти как площадь основания, умноженную на высоту. 1. Пусть $S_1$ — площадь основания первой призмы, а $h_1$ — высота воды в ней (80 см). 2. Сторона основания второй призмы в 4 раза больше, значит, площадь основания увеличится в $4^2 = 16$ раз. Обозначим новую площадь $S_2 = 16S_1$. 3. Пусть $h_2$ — высота воды во второй призме. Тогда объём воды в первой призме равен $V_1 = S_1 \cdot h_1 = S_1 \cdot 80$, а объём воды во второй призме равен $V_2 = S_2 \cdot h_2 = 16S_1 \cdot h_2$. 4. Так как объёмы равны, мы можем записать: $S_1 \cdot 80 = 16S_1 \cdot h_2$. 5. Теперь найдём $h_2$: $$h_2 = \frac{S_1 \cdot 80}{16S_1} = \frac{80}{16} = 5$$ Значит, уровень воды во второй призме будет 5 см. **Ответ: 5**