Помоги разложить многочлен 48m³n-72m²n+27mn на множители

Ответ ассистента

Для начала нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов 48, 72 и 27. Это число 3. Затем определим наименьшие степени переменных $m$ и $n$, входящих во все члены многочлена. Это $m$ в первой степени и $n$ в первой степени. Выносим за скобки $3mn$: $$48m^3n - 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 - 24m + 9)$$. Теперь замечаем, что в скобках стоит полный квадрат: $$16m^2 - 24m + 9 = (4m - 3)^2$$. Окончательно получаем: $$48m^3n - 72m^2n + 27mn = 3mn(4m - 3)^2$$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи