Ты просишь упростить алгебраическое выражение: (1 + 1/2) * ((1-3m) / (3m) + (3m+1) / (2m)) : ((9m²-6m+1) / (6m² + 10m))

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить алгебраическое выражение: (1 + 1/2) * ((1-3m) / (3m) + (3m+1) / (2m)) : ((9m²-6m+1) / (6m² + 10m))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: условие "упростить выражение". Допущение: Требуется упростить выражение: $$\left(1 + \frac{1}{2} \right) \cdot \left(\frac{1-3m}{3m} + \frac{3m+1}{2m} \right) : \frac{9m^2-6m+1}{6m^2+10m}$$ 1. Сначала упростим выражение в первой скобке: $$1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ 2. Теперь упростим выражение во второй скобке: $$\frac{1-3m}{3m} + \frac{3m+1}{2m} = \frac{2(1-3m) + 3(3m+1)}{6m} = \frac{2 - 6m + 9m + 3}{6m} = \frac{3m + 5}{6m}$$ 3. Заменим деление на умножение, перевернув дробь: $$\frac{9m^2-6m+1}{6m^2+10m} = \frac{6m^2+10m}{9m^2-6m+1} = \frac{2m(3m+5)}{(3m-1)^2}$$ 4. Подставим упрощенные выражения в исходное: $$\frac{3}{2} \cdot \frac{3m + 5}{6m} : \frac{2m(3m+5)}{(3m-1)^2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3m + 5}{6m} \cdot \frac{(3m-1)^2}{2m(3m+5)} = \frac{3(3m+5)(3m-1)^2}{2 \cdot 6m \cdot 2m (3m+5)} = \frac{3(3m-1)^2}{24m^2} = \frac{(3m-1)^2}{8m^2} $$ **Ответ: $\frac{(3m-1)^2}{8m^2}$**

Ты просишь упростить алгебраическое выражение: (1 + 1/2) * ((1-3m) / (3m) + (3m+1) / (2m)) : ((9m²-6m+1) / (6m² + 10m))

Ответ ассистента

Другие решения