Выполни действия с дробями: 1/12 + 17/18

Привет! Давай решим эти задания вместе. Они не такие сложные, как кажутся! 1. Выполним действия с дробями: a) $\frac{1}{12} + \frac{17}{18}$. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 - это 36. Значит: $\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}$ $\frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36}$ Теперь складываем: $\frac{3}{36} + \frac{34}{36} = \frac{3 + 34}{36} = \frac{37}{36}$ Так как $\frac{37}{36}$ это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{37}{36} = 1\frac{1}{36}$. б) $\frac{7}{12} - \frac{7}{16}$. Здесь тоже нужен общий знаменатель. Для 12 и 16 это 48. Приводим дроби: $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}$ $\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$ Вычитаем: $\frac{28}{48} - \frac{21}{48} = \frac{28 - 21}{48} = \frac{7}{48}$ в) $\frac{16}{45} \cdot \frac{25}{56}$. При умножении дробей можно сразу сокращать числители и знаменатели. Заметим, что 16 и 56 делятся на 8, а 25 и 45 делятся на 5: $\frac{16}{45} \cdot \frac{25}{56} = \frac{16:8}{45:5} \cdot \frac{25:5}{56:8} = \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 7} = \frac{10}{63}$ г) $5\frac{2}{5} : 1\frac{11}{25}$. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$ $1\frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25}$ Теперь делим. Деление - это умножение на перевёрнутую дробь: $\frac{27}{5} : \frac{36}{25} = \frac{27}{5} \cdot \frac{25}{36}$. Сокращаем 27 и 36 на 9, а 5 и 25 на 5: $\frac{27}{5} \cdot \frac{25}{36} = \frac{27:9}{5:5} \cdot \frac{25:5}{36:9} = \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{15}{4}$ Выделим целую часть: $\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$. 2. Решим уравнение $9x + 5,05 = 8,65$. Чтобы найти $x$, нужно сначала избавиться от 5,05. Вычитаем 5,05 из обеих частей уравнения: $9x + 5,05 - 5,05 = 8,65 - 5,05$ $9x = 3,6$ Теперь делим обе части на 9, чтобы найти $x$: $x = \frac{3,6}{9} = 0,4$ 3. Найдём периметр и площадь прямоугольника со сторонами 4,8 см и 3,3 см. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр будет: $P = 2 \cdot (4,8 + 3,3) = 2 \cdot 8,1 = 16,2$ см. Площадь прямоугольника - это произведение его длины и ширины: $S = 4,8 \cdot 3,3 = 15,84$ см$^2$. **Ответы:** 1. a) $1\frac{1}{36}$ б) $\frac{7}{48}$ в) $\frac{10}{63}$ г) $3\frac{3}{4}$ 2. $x = 0,4$ 3. Периметр: 16,2 см, Площадь: 15,84 см$^2$.