Как найти скорость катера и расстояние, которое он проплывёт за 5 часов, если известно, что катер проходит между двумя пристанями за 6 часов, а расстояние на 72 км меньше – за 4 часа?

Question

Вопрос:

Как найти скорость катера и расстояние, которое он проплывёт за 5 часов, если известно, что катер проходит между двумя пристанями за 6 часов, а расстояние на 72 км меньше – за 4 часа?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $S$ - расстояние между пристанями, а $v$ - скорость катера. Тогда: 1. Катер проходит расстояние $S$ за 6 часов: $S = 6v$. 2. Расстояние на 72 км меньше ($S - 72$) катер проходит за 4 часа: $S - 72 = 4v$. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} S = 6v \\ S - 72 = 4v \end{cases}$$ Подставим первое уравнение во второе: $$6v - 72 = 4v$$ $$2v = 72$$ $$v = 36 \text{ км/ч}$$ Теперь найдем расстояние $S$: $$S = 6v = 6 \cdot 36 = 216 \text{ км}$$ Расстояние, которое катер проплывет за 5 часов: $$S_5 = 5v = 5 \cdot 36 = 180 \text{ км}$$ **Ответ: Скорость катера 36 км/ч, расстояние, которое он проплывет за 5 часов, равно 180 км.**

Ответ ассистента

Другие решения