Реши примеры 1.77, 1.78, 1.79, 1.80, 1.81 и 1.82

1. 77 1) Давай обозначим первое число как $x$. Тогда второе число будет $x + 0.9$, а третье $3.2x$. Среднее арифметическое этих трёх чисел можно найти по формуле: $(x + x + 0.9 + 3.2x) / 3 = 2.9$. Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$: $$x + x + 0.9 + 3.2x = 2.9 * 3$$ $$5.2x + 0.9 = 8.7$$ $$5.2x = 7.8$$ $$x = 1.5$$ Теперь мы знаем, что первое число равно 1.5. Тогда второе число: $1.5 + 0.9 = 2.4$, а третье число: $3.2 * 1.5 = 4.8$. **Ответ: 1.5; 2.4; 4.8** 2) Обозначим третье число как $x$. Тогда второе число будет $x + 0.4$, а первое $2.7x$. Среднее арифметическое этих трёх чисел можно найти по формуле: $(2.7x + x + 0.4 + x) / 3 = 2.64$. Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$: $$2.7x + x + 0.4 + x = 2.64 * 3$$ $$4.7x + 0.4 = 7.92$$ $$4.7x = 7.52$$ $$x = 1.6$$ Теперь мы знаем, что третье число равно 1.6. Тогда второе число: $1.6 + 0.4 = 2$, а первое число: $2.7 * 1.6 = 4.32$. **Ответ: 4,32; 2; 1,6** 1. 78 Давай посчитаем: a) $9 \frac{4}{63} : 7 = \frac{571}{63} : 7 = \frac{571}{63} * \frac{1}{7} = \frac{571}{441}$ б) $(2 \frac{1}{6} - \frac{5}{7}) = (\frac{13}{6} - \frac{5}{7}) = (\frac{91}{42} - \frac{30}{42}) = \frac{61}{42} = 1 \frac{19}{42}$ в) $(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) = (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) : (\frac{4}{12} - \frac{3}{12}) = \frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} * \frac{12}{1} = \frac{24}{3} = 8$ 1. 79 a) $(30 : 2 + \frac{7}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25}) = (15 + \frac{7}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{28}{50}) = \frac{232}{15} : \frac{21}{50} = \frac{232}{15} * \frac{50}{21} = \frac{232}{3} * \frac{10}{21} = \frac{2320}{63} = 36 \frac{32}{63}$ б) $39 : (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 * (3 \frac{2}{3} - \frac{7}{18}) = 39 : (\frac{9}{24} + \frac{4}{24}) + (\frac{9}{100}) * (\frac{11}{3} - \frac{7}{18}) = 39 : \frac{13}{24} + (\frac{9}{100}) * (\frac{66}{18} - \frac{7}{18}) = 39 * \frac{24}{13} + (\frac{9}{100}) * \frac{59}{18} = 3 * 24 + (\frac{1}{100}) * \frac{59}{2} = 72 + \frac{59}{200} = 72 \frac{59}{200}$ 1. 80 Чтобы записать десятичную дробь в виде процентов, нужно умножить её на 100. a) 7,49 = 749 %; б) 5,7 = 570 %; в) 0,013 = 1,3 %; г) $\frac{15}{16}$ = 0,9375 = 93,75 %; д) $\frac{1}{8}$ = 0,125 = 12,5 % 1. 81 Чтобы записать проценты в виде числа, нужно разделить число процентов на 100. a) 64 % = 0,64; б) 3 % = 0,03; в) 9,73 % = 0,0973; г) 293 % = 2,93 1. 82 **Допущение:** Коза и корова едят только сено. Чтобы узнать, сколько сена съедала коза, нужно умножить общее количество сена на процент, который съедала коза. $12,5 * 0,2 = 2,5$ кг. Чтобы узнать, сколько сена съедала корова, нужно вычесть из общего количества сена количество сена, которое съедала коза. $12,5 - 2,5 = 10$ кг. **Ответ: 10 кг**