В параллелограмме EFGH со сторонами FE = 6 и GF = 8 и диагональю FH = 12 диагонали пересекаются в точке О, найди длину вектора HÓ + GÓ

Question

Вопрос:

В параллелограмме EFGH со сторонами FE = 6 и GF = 8 и диагональю FH = 12 диагонали пересекаются в точке О, найди длину вектора HÓ + GÓ

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. В параллелограмме $EFGH$ диагонали $FH$ и $EG$ пересекаются в точке $O$. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит каждую диагональ пополам. Значит, $HO = \frac{1}{2}FH$ и $GO = \frac{1}{2}EG$. Нам известно, что $FH = 12$, поэтому $HO = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$. Так как $EFGH$ - параллелограмм, то $EG = FH$, а значит, $GO = HO = 6$. Теперь нам нужно найти длину вектора $\vec{HO} + \vec{GO}$. Так как векторы $\vec{HO}$ и $\vec{GO}$ сонаправлены (лежат на одной прямой и направлены в одну сторону), то длина их суммы равна сумме их длин: $|\vec{HO} + \vec{GO}| = |\vec{HO}| + |\vec{GO}| = 6 + 6 = 12$. **Ответ: 12**

В параллелограмме EFGH со сторонами FE = 6 и GF = 8 и диагональю FH = 12 диагонали пересекаются в точке О, найди длину вектора HÓ + GÓ

Ответ ассистента

Другие решения