Какие координаты точки, симметричной точке C (-3; 4; -12) относительно плоскости xz?

1. 21 Координаты точки, симметричной точке \(C(-3; 4; -12)\) относительно плоскости \(xz\), будут \((-3; -4; -12)\). Меняется знак координаты \(y\). *Перевод: Координаты точки, симметричной точке \(C(-3; 4; -12)\) относительно плоскости \(xz\), будут \((-3; -4; -12)\). Меняется знак координаты \(y\).* 2. 22 Расстояние от точки \(M(-3; 4; 9)\) до оси аппликат равно \(\sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). *Перевод: Расстояние от точки \(M(-3; 4; 9)\) до оси аппликат равно \(5\).* 3. 23 Расстояние от точки \(K(12; 10; -5)\) до оси ординат равно \(\sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\). *Перевод: Расстояние от точки \(K(12; 10; -5)\) до оси ординат равно \(13\).* 4. 24 Расстояние между точками \(A(1; y; 3)\) и \(B(3; -6; 5)\) равно \(2\sqrt{6}\). Чтобы найти значение \(y\), используем формулу расстояния между двумя точками: $$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$ Подставляем известные значения: $$2\sqrt{6} = \sqrt{(3 - 1)^2 + (-6 - y)^2 + (5 - 3)^2}$$ $$2\sqrt{6} = \sqrt{2^2 + (-6 - y)^2 + 2^2}$$ $$2\sqrt{6} = \sqrt{4 + (y + 6)^2 + 4}$$ Возводим обе части в квадрат: $$(2\sqrt{6})^2 = 4 + (y + 6)^2 + 4$$ $$4 \cdot 6 = 8 + (y + 6)^2$$ $$24 = 8 + (y + 6)^2$$ $$16 = (y + 6)^2$$ Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей: $$\pm 4 = y + 6$$ Разрешаем относительно \(y\): \(y + 6 = 4\) или \(y + 6 = -4\) \(y = 4 - 6\) или \(y = -4 - 6\) \(y = -2\) или \(y = -10\) *Перевод: Значение \(y\) равно \(-2\) или \(-10\).*