Реши уравнение (8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)² = 38

Question

Вопрос:

Реши уравнение (8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)² = 38

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим уравнение 211 под буквой а. Чтобы решить уравнение $(8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)^2 = 38$, нужно сначала раскрыть скобки и упростить выражение: 1. Раскрываем первую пару скобок: $(8x - 1)(2x - 3) = 16x^2 - 24x - 2x + 3 = 16x^2 - 26x + 3$. 2. Раскрываем квадрат разности: $(4x - 1)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1$. 3. Теперь подставляем полученные выражения в исходное уравнение: $$16x^2 - 26x + 3 - (16x^2 - 8x + 1) = 38$$ 4. Раскрываем скобки, меняя знаки у каждого члена в скобках: $$16x^2 - 26x + 3 - 16x^2 + 8x - 1 = 38$$ 5. Приводим подобные слагаемые: $$(16x^2 - 16x^2) + (-26x + 8x) + (3 - 1) = 38$$ $$0x^2 - 18x + 2 = 38$$ 6. Переносим константу 2 в правую часть уравнения: $$-18x = 38 - 2$$ $$-18x = 36$$ 7. Делим обе части уравнения на -18, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{36}{-18}$$ $$x = -2$$ **Ответ: x = -2**

Реши уравнение (8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)² = 38

Ответ ассистента

Другие решения