Определи координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Давай решим эту задачу вместе! 1. **Выберем систему координат:** * Направим ось X в сторону движения мотоциклиста. * Мост примем за начало отсчёта (0 км). * Светофор тогда находится в точке 10 км. 2. **Определим положение тел в момент встречи:** * Мотоциклист: 10 км (по условию, он у светофора). * Велосипедист: 10 км + 2 км = 12 км (так как он на 2 км дальше от моста). 3. **Рассчитаем скорости тел:** * Скорость мотоциклиста: $v_м = \frac{6 \text{ км}}{0.1 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$ (он удаляется от светофора, то есть движется в положительном направлении оси X). * Скорость велосипедиста: $v_в = \frac{2 \text{ км}}{0.1 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$ (он приближается к светофору, то есть движется в отрицательном направлении оси X). 4. **Найдём координаты тел через 0,1 часа после встречи:** * Координата мотоциклиста: $x_м = 10 \text{ км} + 60 \text{ км/ч} \cdot 0.1 \text{ ч} = 16 \text{ км}$. * Координата велосипедиста: $x_в = 12 \text{ км} - 20 \text{ км/ч} \cdot 0.1 \text{ ч} = 10 \text{ км}$. 5. **Рассчитаем расстояние между ними:** * Расстояние: $|x_м - x_в| = |16 \text{ км} - 10 \text{ км}| = 6 \text{ км}$. 6. **Векторы перемещений:** * Вектор перемещения мотоциклиста направлен в положительном направлении оси X (от моста). * Вектор перемещения велосипедиста направлен в отрицательном направлении оси X (к мосту). **Ответ:** Координата мотоциклиста 16 км, координата велосипедиста 10 км, расстояние между ними 6 км.