Найди длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC в прямоугольнике ABCD, если AB = 3 см, BC = 4 см, точка M - середина стороны AB

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В прямоугольнике $ABCD$ известны стороны $AB = 3$ см и $BC = 4$ см. Точка $M$ — середина стороны $AB$. Нужно найти длины векторов $\vec{AB}$, $\vec{BC}$, $\vec{DC}$, $\vec{MC}$, $\vec{MA}$, $\vec{CB}$ и $\vec{AC}$. 1. Длина вектора $\vec{AB}$ равна длине стороны $AB$, то есть $|\vec{AB}| = 3$ см. 2. Длина вектора $\vec{BC}$ равна длине стороны $BC$, то есть $|\vec{BC}| = 4$ см. 3. Длина вектора $\vec{DC}$ равна длине стороны $AB$, так как это прямоугольник, то есть $|\vec{DC}| = 3$ см. 4. Так как $M$ — середина $AB$, то $AM = MB = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5$ см. Рассмотрим треугольник $MBC$. По теореме Пифагора: $$MC = \sqrt{MB^2 + BC^2} = \sqrt{1,5^2 + 4^2} = \sqrt{2,25 + 16} = \sqrt{18,25} = 4,27$$ (примерно). Значит, $|\vec{MC}| = 4,27$ см. 5. Длина вектора $\vec{MA}$ равна половине длины стороны $AB$, то есть $|\vec{MA}| = 1,5$ см. 6. Длина вектора $\vec{CB}$ равна длине стороны $BC$, но так как направление противоположное, длина остается той же: $|\vec{CB}| = 4$ см. 7. Рассмотрим треугольник $ABC$. По теореме Пифагора: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$. Значит, $|\vec{AC}| = 5$ см. **Ответы:** * $|\vec{AB}| = 3$ см * $|\vec{BC}| = 4$ см * $|\vec{DC}| = 3$ см * $|\vec{MC}| = 4,27$ см * $|\vec{MA}| = 1,5$ см * $|\vec{CB}| = 4$ см * $|\vec{AC}| = 5$ см