Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении.

Question

Вопрос:

Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, что такое допустимые значения переменной в выражении. Это все такие числа, которые можно подставить вместо буквы, чтобы выражение имело смысл. Главное, чтобы не было деления на ноль, потому что на ноль делить нельзя. Рассмотрим каждое выражение: а) $\frac{5y-8}{11}$ Тут нет деления на переменную, поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$ Здесь нужно, чтобы знаменатель $y-9$ не был равен нулю. Значит, $y$ не может быть равен 9. Если $y$ будет равен 9, то получится деление на ноль, а это плохо. Так что $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ Тут знаменатель $y^2-2y$. Его нужно разложить на множители: $y(y-2)$. Чтобы не было деления на ноль, ни $y$, ни $(y-2)$ не должны быть равны нулю. Значит, $y$ не может быть равен 0 и 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$ Знаменатель $y^2+3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицательное число, и к нему прибавляется 3. Значит, тут $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ Здесь два знаменателя: $y-6$ и $y+6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 и -6, чтобы не было деления на ноль. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ Тут тоже два знаменателя: $y$ и $y+7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и -7, чтобы не было деления на ноль.

Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении.

Ответ ассистента

Другие решения