Найди угол DEF, если AC - биссектриса ∠BAE, ∠CDE : ∠AED = 7 : 8.

Question

Вопрос:

Найди угол DEF, если AC - биссектриса ∠BAE, ∠CDE : ∠AED = 7 : 8.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Допущение: $BCDE$ - трапеция, $AE$ - секущая. 1. Найдём сумму углов $\angle CDE$ и $\angle AED$. $\angle CDE + \angle AED = 7x + 8x = 15x = 180^\circ$ $x = 12^\circ$ 2. Теперь найдём углы $\angle CDE$ и $\angle AED$. $\angle CDE = 7 * 12^\circ = 84^\circ$ $\angle AED = 8 * 12^\circ = 96^\circ$ 3. Угол $\angle DEF$ равен углу $\angle CDE$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AE$ и секущей $DE$. $\angle DEF = 84^\circ$ **Ответ: 84°**

Найди угол DEF, если AC - биссектриса ∠BAE, ∠CDE : ∠AED = 7 : 8.

Ответ ассистента

Другие решения