Реши задачу 1.77: Грузовой автомобиль двигался 3 ч по шоссе со скоростью 75 км/ч и 2 ч по грунтовой дороге со скоростью 50 км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль?

1.77 Для решения этой задачи, нам нужно найти расстояние, которое грузовик проехал по обычной дороге. *Допущение: будем считать, что грузовик двигался с указанными скоростями на каждом участке дороги.* Известно: * Скорость по шоссе: 84 км/ч * Скорость по грунтовой дороге: 56 км/ч * Время в пути: 3 часа * Расстояние всего: 224 км Пусть $x$ - расстояние, которое грузовик проехал по шоссе. Тогда расстояние по грунтовой дороге будет $(224 - x)$ км. Время, затраченное на шоссе: $\frac{x}{84}$ часа. Время, затраченное на грунтовой дороге: $\frac{224 - x}{56}$ часа. Суммарное время: $\frac{x}{84} + \frac{224 - x}{56} = 3$ Решаем уравнение: $$\frac{x}{84} + \frac{224 - x}{56} = 3$$ Умножаем обе части на 168 (наименьшее общее кратное 84 и 56): $$2x + 3(224 - x) = 504$$ $$2x + 672 - 3x = 504$$ $$-x = 504 - 672$$ $$-x = -168$$ $$x = 168$$ Итак, грузовик проехал 168 км по шоссе. Тогда расстояние по грунтовой дороге равно $224 - 168 = 56$ км. **Ответ:** 168 км по шоссе и 56 км по грунтовой дороге. 1.78 Чтобы решить задачу, нужно сравнить скорости самолёта и стрижа в км/ч. * Скорость самолёта: 840 км/ч. Высота не влияет на скорость, так что используем только скорость по горизонтали. * Скорость стрижа: 110 км/ч. Сравнение: $$840 > 110$$ Скорость самолёта значительно больше скорости стрижа. **Ответ:** Скорость самолёта больше скорости стрижа. 1.79 1) $$3488 - 66 = 3422$$ 2) $$2823 - 2319 = 504$$ 3) $$1238 - 148 = 1090$$ 4) $$21 - 106 = -85$$ **Ответы:** 1) 3422 2) 504 3) 1090 4) -85 1.80 Для решения этой задачи нам потребуется циркуль и линейка. 1. Отметь точки $P, K, M, S, T$ и $И$ в указанном порядке на прямой $a$. 2. Соедини последовательно эти точки, используя линейку. В результате получится изображение, состоящее из отрезков $PK, KM, MS, ST$ и $TИ$.