Реши систему уравнений: a) y-3x=5, 5x+2y=23; б) 2x-5y=1, 4x-5y=7

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: a) y-3x=5, 5x+2y=23; б) 2x-5y=1, 4x-5y=7

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим системы уравнений методом подстановки. Это значит, что из одного уравнения выражаем одну переменную через другую и подставляем в другое уравнение. a) Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x + 5$. Подставим это во второе уравнение: $5x + 2(3x + 5) = 23$ $5x + 6x + 10 = 23$ $11x = 13$ $x = \frac{13}{11}$ Теперь найдем $y$: $y = 3(\frac{13}{11}) + 5 = \frac{39}{11} + \frac{55}{11} = \frac{94}{11}$ **Ответ: $x = \frac{13}{11}, y = \frac{94}{11}$** б) Выразим $2x$ из первого уравнения: $2x = 5y + 1$. Тогда $x = \frac{5y + 1}{2}$. Подставим это во второе уравнение: $4(\frac{5y + 1}{2}) - 5y = 7$ $2(5y + 1) - 5y = 7$ $10y + 2 - 5y = 7$ $5y = 5$ $y = 1$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{5(1) + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ **Ответ: $x = 3, y = 1$**

Реши систему уравнений: a) y-3x=5, 5x+2y=23; б) 2x-5y=1, 4x-5y=7

Ответ ассистента

Другие решения