Вычисли выражения и найди значения выражений с квадратными корнями

Привет! Давай решим эти задания по порядку. Они все про вычисления с квадратными корнями, и я объясню каждый шаг, чтобы тебе было понятно. 1. 37. Найдите значение выражения $x + \sqrt{x}$, если: a) $x = 0$: $$0 + \sqrt{0} = 0 + 0 = 0$$ б) $x = 1$: $$1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2$$ в) $x = 25$: $$25 + \sqrt{25} = 25 + 5 = 30$$ г) $x = 0,49$: $$0,49 + \sqrt{0,49} = 0,49 + 0,7 = 1,19$$ д) $x = 6400$: $$6400 + \sqrt{6400} = 6400 + 80 = 6480$$ e) $x = \frac{9}{121}$: $$\frac{9}{121} + \sqrt{\frac{9}{121}} = \frac{9}{121} + \frac{3}{11} = \frac{9}{121} + \frac{33}{121} = \frac{42}{121}$$ ж) $x = 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9}$: $$\frac{16}{9} + \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{16}{9} + \frac{4}{3} = \frac{16}{9} + \frac{12}{9} = \frac{28}{9} = 3\frac{1}{9}$$ з) $x = 1\frac{24}{25} = \frac{49}{25}$: $$\frac{49}{25} + \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{49}{25} + \frac{7}{5} = \frac{49}{25} + \frac{35}{25} = \frac{84}{25} = 3\frac{9}{25}$$ и) $x = 3\frac{1}{16} = \frac{49}{16}$: $$\frac{49}{16} + \sqrt{\frac{49}{16}} = \frac{49}{16} + \frac{7}{4} = \frac{49}{16} + \frac{28}{16} = \frac{77}{16} = 4\frac{13}{16}$$ 1. 38. Вычислите: a) $\sqrt{16} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7$ б) $\sqrt{121} - \sqrt{81} = 11 - 9 = 2$ в) $\sqrt{0,16} + \sqrt{0,04} = 0,4 + 0,2 = 0,6$ г) $\sqrt{1,21} - \sqrt{1,44} = 1,1 - 1,2 = -0,1$ д) $-\sqrt{25} - \sqrt{\frac{1}{4}} = -5 - \frac{1}{2} = -5,5$ e) $\sqrt{\frac{9}{25}} + \sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{3}{5} + \frac{7}{10} = \frac{6}{10} + \frac{7}{10} = \frac{13}{10} = 1,3$ ж) $\sqrt{\frac{9}{49}} - \sqrt{\frac{25}{64}} = \frac{3}{7} - \frac{5}{8} = \frac{24}{56} - \frac{35}{56} = -\frac{11}{56}$ з) $7 : \sqrt{196} = 7 : 14 = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} = 0,5$ и) $-\sqrt{625} \cdot \sqrt{6\frac{19}{25}} = -25 \cdot \sqrt{\frac{169}{25}} = -25 \cdot \frac{13}{5} = -5 \cdot 13 = -65$ к) $\sqrt{0,01} : \sqrt{100} = 0,1 : 10 = 0,01$ л) $\sqrt{324} : \sqrt{0,36} = 18 : 0,6 = 30$ м) $\sqrt{0,25} : \sqrt{2,25} = 0,5 : 1,5 = \frac{0,5}{1,5} = \frac{1}{3}$ 1. 39. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите значения выражений $\sqrt{x}$; $\sqrt{10000x}$; $\sqrt{0,01x}$, если: Для этого задания нам понадобится таблица квадратов. Но я могу примерно объяснить: a) $x = 4225$: * $\sqrt{4225} = 65$ (так как $65^2 = 4225$) * $\sqrt{10000 \cdot 4225} = \sqrt{42250000} = 6500$ * $\sqrt{0,01 \cdot 4225} = \sqrt{42,25} = 6,5$ б) $x = 1444$: * $\sqrt{1444} = 38$ (так как $38^2 = 1444$) * $\sqrt{10000 \cdot 1444} = \sqrt{14440000} = 3800$ * $\sqrt{0,01 \cdot 1444} = \sqrt{14,44} = 3,8$ 1. 40. Найдите значения выражений $\sqrt{m + n}; \sqrt{m} + n$, если: К сожалению, я не вижу значений $m$ и $n$ на картинке. Без них я не могу решить это задание. Пожалуйста, уточни значения $m$ и $n$. Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.