Найди координаты точки А, если ОА = 3, α = 45°

Чтобы найти координаты точки $A$, зная длину луча $OA$ и угол $\alpha$ между лучом $OA$ и положительной полуосью $Ox$, можно использовать следующие формулы: $x = OA \cdot \cos(\alpha)$, $y = OA \cdot \sin(\alpha)$. Теперь давай рассчитаем координаты для каждого случая: а) $OA = 3$, $\alpha = 45^\circ$: $x = 3 \cdot \cos(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 2.12$, $y = 3 \cdot \sin(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 2.12$. Координаты точки $A$: $(2.12, 2.12)$. б) $OA = 1.5$, $\alpha = 90^\circ$: $x = 1.5 \cdot \cos(90^\circ) = 1.5 \cdot 0 = 0$, $y = 1.5 \cdot \sin(90^\circ) = 1.5 \cdot 1 = 1.5$. Координаты точки $A$: $(0, 1.5)$. в) $OA = 5$, $\alpha = 150^\circ$: $x = 5 \cdot \cos(150^\circ) = 5 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) \approx -4.33$, $y = 5 \cdot \sin(150^\circ) = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5$. Координаты точки $A$: $(-4.33, 2.5)$. г) $OA = 1$, $\alpha = 180^\circ$: $x = 1 \cdot \cos(180^\circ) = 1 \cdot (-1) = -1$, $y = 1 \cdot \sin(180^\circ) = 1 \cdot 0 = 0$. Координаты точки $A$: $(-1, 0)$. д) $OA = 2$, $\alpha = 30^\circ$: $x = 2 \cdot \cos(30^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1.73$, $y = 2 \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$. Координаты точки $A$: $(1.73, 1)$.