Объясни, как разложить на множители выражения 8a³ - b⁶ и 0,001p⁶ - 27/125 z¹²

Question

Вопрос:

Объясни, как разложить на множители выражения 8a³ - b⁶ и 0,001p⁶ - 27/125 z¹²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберем разложение на множители для выражений из твоего задания. Это как собирать пазлы, только вместо картинок у нас математические выражения! 7) $8a^3 - b^6$ Это разность кубов. Представим $8a^3$ как $(2a)^3$, а $b^6$ как $(b^2)^3$. Тогда: $$8a^3 - b^6 = (2a - b^2)((2a)^2 + 2a \cdot b^2 + (b^2)^2) = (2a - b^2)(4a^2 + 2ab^2 + b^4)$$ 9) $0{,}001p^6 - \frac{27}{125}z^{12}$ Здесь тоже разность кубов. Представим $0{,}001p^6$ как $(0{,}1p^2)^3$, а $\frac{27}{125}z^{12}$ как $(\frac{3}{5}z^4)^3$. Тогда: $$0{,}001p^6 - \frac{27}{125}z^{12} = (0{,}1p^2 - \frac{3}{5}z^4)((0{,}1p^2)^2 + 0{,}1p^2 \cdot \frac{3}{5}z^4 + (\frac{3}{5}z^4)^2) = (0{,}1p^2 - \frac{3}{5}z^4)(0{,}01p^4 + 0{,}06p^2z^4 + \frac{9}{25}z^8)$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как раскладывать такие выражения на множители! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать.

Объясни, как разложить на множители выражения 8a³ - b⁶ и 0,001p⁶ - 27/125 z¹²

Ответ ассистента

Другие решения