Найди функцию, обратную данной: y = 5x + 2

1) Чтобы найти обратную функцию для $y = 5x + 2$, меняем $x$ и $y$ местами и решаем относительно $y$. Получаем $x = 5y + 2$. Выразим $y$: $$5y = x - 2$$ $$y = \frac{x - 2}{5}$$ Итак, обратная функция: $y = \frac{x - 2}{5}$. Чтобы построить графики, нужно нарисовать обе функции на одной координатной плоскости. 2) Для функции $y = \frac{1}{3}x - 4$ делаем то же самое: меняем $x$ и $y$ местами, получаем $x = \frac{1}{3}y - 4$. Выразим $y$: $$\frac{1}{3}y = x + 4$$ $$y = 3(x + 4)$$ Итак, обратная функция: $y = 3x + 12$. 3) Для функции $y = \frac{x}{3} - 1$ меняем $x$ и $y$ местами: $x = \frac{y}{3} - 1$. Выразим $y$: $$\frac{y}{3} = x + 1$$ $$y = 3(x + 1)$$ Итак, обратная функция: $y = 3x + 3$. 4) Для функции $y = \frac{x}{x + 4}$ меняем $x$ и $y$ местами: $x = \frac{y}{y + 4}$. Решим относительно $y$: $$x(y + 4) = y$$ $$xy + 4x = y$$ $$4x = y - xy$$ $$4x = y(1 - x)$$ $$y = \frac{4x}{1 - x}$$ Итак, обратная функция: $y = \frac{4x}{1 - x}$.