Реши задания 81, 82, 85, 86, 87, 91, 92, 94

Конечно, давай решим эти задания вместе! Я постараюсь объяснить всё так, чтобы тебе было понятно. 81. Числа, которые делятся на 5, всегда заканчиваются на 0 или 5. *а) Если число чётное и делится на 5, то оно заканчивается на **0**. *б) Если число нечётное и делится на 5, то оно заканчивается на **5**. **Ответ:** а) чётное - 0; б) нечётное - 5 82. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. *а) 378* - вместо звёздочки можно поставить только цифру **0** или **5**, чтобы число делилось на 5. *б) 25*5 - здесь уже стоит 5 в конце, значит, вместо звёздочки можно поставить любую цифру: **0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9**. *в) 4*13 - чтобы число делилось на 5, нужно поставить цифру **0** или **5**. **Ответ:** а) 0, 5; б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; в) 0, 5 85. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним. * $1\frac{2}{5} = \frac{1*5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ * $3\frac{5}{9} = \frac{3*9 + 5}{9} = \frac{32}{9}$ * $2\frac{3}{11} = \frac{2*11 + 3}{11} = \frac{25}{11}$ * $8\frac{11}{15} = \frac{8*15 + 11}{15} = \frac{131}{15}$ * $9\frac{1}{20} = \frac{9*20 + 1}{20} = \frac{181}{20}$ **Ответ:** $\frac{7}{5}$, $\frac{32}{9}$, $\frac{25}{11}$, $\frac{131}{15}$, $\frac{181}{20}$ 86. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть получится от деления, а остаток будет новым числителем. * $\frac{18}{7}$ = 2$\frac{4}{7}$ (18 делим на 7, получается 2 целых и 4 в остатке) * $\frac{25}{3}$ = 8$\frac{1}{3}$ (25 делим на 3, получается 8 целых и 1 в остатке) * $\frac{17}{2}$ = 8$\frac{1}{2}$ (17 делим на 2, получается 8 целых и 1 в остатке) * $\frac{12}{2} = 6$ (12 делится на 2 без остатка, получается 6) * $\frac{18}{9} = 2$ (18 делится на 9 без остатка, получается 2) * $\frac{15}{4}$ = 3$\frac{3}{4}$ (15 делим на 4, получается 3 целых и 3 в остатке) **Ответ:** $2\frac{4}{7}$, $8\frac{1}{3}$, $8\frac{1}{2}$, $6$, $2$, $3\frac{3}{4}$ 87. Решим уравнения: * 1) $17n - 11n - 2n = 511$ Сначала упростим левую часть: $4n = 511$. Теперь разделим обе части на 4: $n = \frac{511}{4} = 127,75$ * 2) $23a - 8a - 13a = 33$ Упростим левую часть: $2a = 33$. Теперь разделим обе части на 2: $a = \frac{33}{2} = 16,5$ * 3) $4x + 6x - x = 21,6$ Упростим левую часть: $9x = 21,6$. Теперь разделим обе части на 9: $x = \frac{21,6}{9} = 2,4$ * 4) $7y - y + 3y = 61,2$ Упростим левую часть: $9y = 61,2$. Теперь разделим обе части на 9: $y = \frac{61,2}{9} = 6,8$ **Ответ:** 1) 127,75; 2) 16,5; 3) 2,4; 4) 6,8 91. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним. * $1\frac{5}{7} = \frac{1 * 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$ * $3\frac{3}{14} = \frac{3 * 14 + 3}{14} = \frac{45}{14}$ * $18\frac{2}{9} = \frac{18 * 9 + 2}{9} = \frac{164}{9}$ * $14\frac{11}{37} = \frac{14 * 37 + 11}{37} = \frac{529}{37}$ **Ответ:** $\frac{12}{7}$, $\frac{45}{14}$, $\frac{164}{9}$, $\frac{529}{37}$ 92. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть получится от деления, а остаток будет новым числителем. * $\frac{62}{11} = 5\frac{7}{11}$ (62 делим на 11, получается 5 целых и 7 в остатке) * $\frac{79}{18} = 4\frac{7}{18}$ (79 делим на 18, получается 4 целых и 7 в остатке) * $\frac{1356}{226} = 6$ (1356 делим на 226, получается 6) * $\frac{238}{14} = 17$ (238 делим на 14, получается 17) **Ответ:** $5\frac{7}{11}$, $4\frac{7}{18}$, $6$, $17$ 94. Решим уравнения: * а) $x + 3x + 5 = 17$ Сначала упростим левую часть: $4x + 5 = 17$. Теперь вычтем 5 из обеих частей: $4x = 12$. Теперь разделим обе части на 4: $x = \frac{12}{4} = 3$ * б) $3,5x + 2,2x = 4,56$ Упростим левую часть: $5,7x = 4,56$. Теперь разделим обе части на 5,7: $x = \frac{4,56}{5,7} = 0,8$ * в) $3,2y - 2,7y = 0,6$ Упростим левую часть: $0,5y = 0,6$. Теперь разделим обе части на 0,5: $y = \frac{0,6}{0,5} = 1,2$ * г) $3,7z - z = 0,54$ Упростим левую часть: $2,7z = 0,54$. Теперь разделим обе части на 2,7: $z = \frac{0,54}{2,7} = 0,2$ **Ответ:** а) 3; б) 0,8; в) 1,2; г) 0,2