Можешь разложить на множители квадратный трёхчлен 2x² + 12x – 14?

78. Разложить на множители квадратный трёхчлен $2x^2 + 12x - 14$: Сначала найдём корни квадратного уравнения $2x^2 + 12x - 14 = 0$. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 2 * (-14) = 144 + 112 = 256$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-12 + \sqrt{256}) / (2 * 2) = (-12 + 16) / 4 = 4 / 4 = 1$ $x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-12 - \sqrt{256}) / (2 * 2) = (-12 - 16) / 4 = -28 / 4 = -7$ Теперь, когда мы знаем корни, мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители: $2x^2 + 12x - 14 = 2 * (x - x_1) * (x - x_2) = 2 * (x - 1) * (x + 7)$ **Ответ:** $2(x - 1)(x + 7)$ 79. Доказать тождество $10x^2 + 19x - 2 = 10(x - 0,1)(x + 2)$. Чтобы доказать тождество, нужно раскрыть скобки в правой части уравнения и упростить выражение: $10(x - 0,1)(x + 2) = 10(x^2 + 2x - 0,1x - 0,2) = 10(x^2 + 1,9x - 0,2) = 10x^2 + 19x - 2$ Получили исходное выражение в левой части уравнения. Значит, тождество доказано. 80. Можно ли представить квадратный трёхчлен $-3y^2 + 3y + 11$ в виде произведения многочленов первой степени? Для ответа на этот вопрос, нужно проверить, имеет ли квадратный трёхчлен корни. Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * (-3) * 11 = 9 + 132 = 141$ Так как дискриминант больше нуля, квадратный трёхчлен имеет два корня. Это означает, что его можно представить в виде произведения многочленов первой степени. 81. Можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен от нул