Объясни, как сравнить числа в заданиях 1, 2 и 3

Сейчас помогу разобраться с этими заданиями на сравнение чисел. 1. Сравнение чисел с использованием перекрёстного правила: a) $\frac{5}{9}$ и $\frac{7}{11}$. Чтобы сравнить дроби, используем перекрёстное правило: умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот. Сравниваем результаты: $5 \times 11 = 55$ $7 \times 9 = 63$ Так как $55 < 63$, то $\frac{5}{9} < \frac{7}{11}$. б) $\frac{4}{21}$ и $\frac{3}{17}$. $4 \times 17 = 68$ $3 \times 21 = 63$ Так как $68 > 63$, то $\frac{4}{21} > \frac{3}{17}$. в) $\frac{7}{12}$ и $\frac{9}{16}$. $7 \times 16 = 112$ $9 \times 12 = 108$ Так как $112 > 108$, то $\frac{7}{12} > \frac{9}{16}$. г) $\frac{5}{8}$ и $\frac{8}{13}$. $5 \times 13 = 65$ $8 \times 8 = 64$ Так как $65 > 64$, то $\frac{5}{8} > \frac{8}{13}$. 2. Сравнение чисел с использованием приёма сравнения с «промежуточным» числом: a) $\frac{11}{18}$ и $\frac{10}{23}$. $\frac{11}{18}$ больше $\frac{1}{2}$ (так как половина от 18 это 9, а 11 больше 9). $\frac{10}{23}$ меньше $\frac{1}{2}$ (так как половина от 23 это 11,5, а 10 меньше 11,5). Значит, $\frac{11}{18} > \frac{10}{23}$. б) $\frac{5}{28}$ и $\frac{11}{40}$. Обе дроби меньше $\frac{1}{2}$. Сравним с $\frac{1}{4}$: $\frac{5}{28}$ больше $\frac{1}{4}$ (так как $\frac{1}{4}$ от 28 это 7, а 5 больше 7). $\frac{11}{40}$ больше $\frac{1}{4}$ (так как $\frac{1}{4}$ от 40 это 10, а 11 больше 10). Нужно найти более подходящее промежуточное число. Попробуем $\frac{1}{3}$: $\frac{5}{28} > \frac{1}{3}$ (так как $\frac{1}{3}$ от 28 это примерно 9,3, а 5 меньше 9,3). $\frac{11}{40} > \frac{1}{3}$ (так как $\frac{1}{3}$ от 40 это примерно 13,3, а 11 меньше 13,3). В этот раз тоже не получилось. Это трудный пример! Лучше использовать другой способ, например, привести к общему знаменателю или перекрёстное правило. в) $\frac{49}{53}$ и $\frac{41}{40}$. $\frac{49}{53}$ меньше 1 (так как числитель меньше знаменателя). $\frac{41}{40}$ больше 1 (так как числитель больше знаменателя). Значит, $\frac{49}{53} < \frac{41}{40}$. г) $\frac{9}{22}$ и $\frac{27}{50}$. Обе дроби меньше $\frac{1}{2}$. Сравним с $\frac{1}{4}$: $\frac{9}{22}$ больше $\frac{1}{4}$ (так как $\frac{1}{4}$ от 22 это 5,5, а 9 больше 5,5). $\frac{27}{50}$ больше $\frac{1}{2}$ (так как $\frac{1}{4}$ от 50 это 12,5, а 27 больше 12,5). Более подходящее промежуточное число — $\frac{1}{2}$: $\frac{9}{22}$ меньше $\frac{1}{2}$ (так как $\frac{1}{2}$ от 22 это 11, а 9 меньше 11). $\frac{27}{50}$ больше $\frac{1}{2}$ (так как $\frac{1}{2}$ от 50 это 25, а 27 больше 25). Значит, $\frac{9}{22} < \frac{27}{50}$. 3. Сравнение чисел с использованием любого известного способа: a) $\frac{3}{7}$ и $\frac{11}{27}$. Умножаем крест на крест: $3 \times 27 = 81$ $11 \times 7 = 77$ Так как $81 > 77$, то $\frac{3}{7} > \frac{11}{27}$. б) $\frac{31}{32}$ и $\frac{21}{22}$. Обе дроби близки к 1. Вычтем каждую дробь из 1: $1 - \frac{31}{32} = \frac{1}{32}$ $1 - \frac{21}{22} = \frac{1}{22}$ Так как $\frac{1}{32} < \frac{1}{22}$, то $\frac{31}{32} > \frac{21}{22}$. в) $\frac{45}{98}$ и $\frac{23}{38}$. Умножаем крест на крест: $45 \times 38 = 1710$ $23 \times 98 = 2254$ Так как $1710 < 2254$, то $\frac{45}{98} < \frac{23}{38}$. г) $\frac{22}{21}$ и $\frac{21}{20}$. Обе дроби больше 1. Вычтем 1 из каждой дроби: $\frac{22}{21} - 1 = \frac{1}{21}$ $\frac{21}{20} - 1 = \frac{1}{20}$ Так как $\frac{1}{21} < \frac{1}{20}$, то $\frac{22}{21} < \frac{21}{20}$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как сравнивать дроби! Если что-то осталось неясным, спрашивай ещё.