Как узнать, сколько всего штук карандашей и ручек приобрёл Саша, если он купил карандаши по 13 рублей за штуку и ручки по 20 рублей за каждую, и всего он заплатил 350 рублей?

Давай попробуем решить эту задачу! Пусть $x$ – количество карандашей, а $y$ – количество ручек. Тогда мы можем составить уравнение, исходя из условия задачи: $13x + 20y = 350$ Нужно найти такие целые положительные числа $x$ и $y$, которые удовлетворяют этому уравнению. Выразим $x$ через $y$: $$x = \frac{350 - 20y}{13}$$ Теперь давай подставлять разные значения $y$ и смотреть, получается ли целое число для $x$: Если $y = 1$, то $x = \frac{350 - 20}{13} = \frac{330}{13} \approx 25.38$ (не подходит, так как не целое число) Если $y = 2$, то $x = \frac{350 - 40}{13} = \frac{310}{13} \approx 23.85$ (не подходит) Если $y = 3$, то $x = \frac{350 - 60}{13} = \frac{290}{13} \approx 22.31$ (не подходит) Если $y = 4$, то $x = \frac{350 - 80}{13} = \frac{270}{13} \approx 20.77$ (не подходит) Если $y = 5$, то $x = \frac{350 - 100}{13} = \frac{250}{13} \approx 19.23$ (не подходит) Если $y = 6$, то $x = \frac{350 - 120}{13} = \frac{230}{13} \approx 17.69$ (не подходит) Если $y = 7$, то $x = \frac{350 - 140}{13} = \frac{210}{13} \approx 16.15$ (не подходит) Если $y = 8$, то $x = \frac{350 - 160}{13} = \frac{190}{13} \approx 14.62$ (не подходит) Если $y = 9$, то $x = \frac{350 - 180}{13} = \frac{170}{13} \approx 13.08$ (не подходит) Если $y = 10$, то $x = \frac{350 - 200}{13} = \frac{150}{13} \approx 11.54$ (не подходит) Если $y = 11$, то $x = \frac{350 - 220}{13} = \frac{130}{13} = 10$ (подходит!) Итак, мы нашли, что $x = 10$ и $y = 11$ – это решение. Значит, Саша купил 10 карандашей и 11 ручек. Чтобы узнать, сколько всего штук карандашей и ручек приобрёл Саша, сложим их количество: $10 + 11 = 21$ **Ответ: 21**