Вычисли значения выражений: а) 9/10 * 7/15; б) 3/10 : 9/28 + 16/45

Привет! Давай решим эти примеры вместе. *Задача 2a* Для начала, нужно перемножить дроби $\frac{9}{10}$ и $\frac{7}{15}$. Чтобы это сделать, умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: $$\frac{9}{10} \cdot \frac{7}{15} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 15} = \frac{63}{150}$$ Теперь давай попробуем сократить дробь $\frac{63}{150}$, чтобы она стала проще. Заметим, что оба числа делятся на 3: $$\frac{63}{150} = \frac{63 \div 3}{150 \div 3} = \frac{21}{50}$$ Эта дробь уже не сокращается, так что это и есть ответ. **Ответ:** $\frac{21}{50}$ *Задача 2б* Тут нужно выполнить деление и сложение. Сначала давай разберёмся с делением: $\frac{3}{10} : \frac{9}{28}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{3}{10} : \frac{9}{28} = \frac{3}{10} \cdot \frac{28}{9} = \frac{3 \cdot 28}{10 \cdot 9} = \frac{84}{90}$$ Теперь сократим дробь $\frac{84}{90}$. Оба числа делятся на 6: $$\frac{84}{90} = \frac{84 \div 6}{90 \div 6} = \frac{14}{15}$$ Теперь давай прибавим $\frac{16}{45}$ к $\frac{14}{15}$. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 45 - это 45. Значит, первую дробь нужно умножить на 3: $$\frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{42}{45}$$ Теперь складываем: $$\frac{42}{45} + \frac{16}{45} = \frac{42 + 16}{45} = \frac{58}{45}$$ Дробь $\frac{58}{45}$ - неправильная, можно выделить целую часть: $\frac{58}{45} = 1\frac{13}{45}$. **Ответ:** $1\frac{13}{45}$