Реши выражение (0,645:0,3 - 1 107/180) * (4:6,25 - 1:5 + 1/4 * 1,96)

Давай решим это выражение вместе! Сначала упростим каждую скобку по отдельности, а потом умножим результаты. 1. Первая скобка: $$0{,}645 : 0{,}3 - 1 \frac{107}{180}$$ Превратим десятичную дробь в обыкновенную и смешанное число в неправильную дробь: $$\frac{645}{1000} : \frac{3}{10} - \frac{287}{180}$$ Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{645}{1000} \cdot \frac{10}{3} - \frac{287}{180}$$ Упрощаем: $$\frac{645}{100} \cdot \frac{1}{3} - \frac{287}{180} = \frac{215}{100} - \frac{287}{180}$$ Приводим к общему знаменателю (900): $$\frac{215 \cdot 9}{900} - \frac{287 \cdot 5}{900} = \frac{1935}{900} - \frac{1435}{900} = \frac{500}{900} = \frac{5}{9}$$ 2. Вторая скобка: $$4 : 6{,}25 - 1 : 5 + \frac{1}{4} \cdot 1{,}96$$ Превращаем десятичные дроби в обыкновенные: $$\frac{4}{1} : \frac{625}{100} - \frac{1}{5} + \frac{1}{4} \cdot \frac{196}{100}$$ Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{4}{1} \cdot \frac{100}{625} - \frac{1}{5} + \frac{1}{4} \cdot \frac{196}{100} = \frac{400}{625} - \frac{1}{5} + \frac{196}{400}$$ Упрощаем: $$\frac{16}{25} - \frac{1}{5} + \frac{49}{100}$$ Приводим к общему знаменателю (100): $$\frac{16 \cdot 4}{100} - \frac{1 \cdot 20}{100} + \frac{49}{100} = \frac{64}{100} - \frac{20}{100} + \frac{49}{100} = \frac{93}{100}$$ 3. Умножаем результаты: $$\frac{5}{9} \cdot \frac{93}{100} = \frac{5 \cdot 93}{9 \cdot 100} = \frac{465}{900} = \frac{31}{60}$$ **Ответ: $\frac{31}{60}$**