Ты просишь упростить выражения: 3) cos(π/7 + α) cos(5π/14 - α) - sin(π/7 + α) sin(5π/14 - α); 4) cos(7π/5 + α) cos(2π/5 + α) + sin(7π/5 + α) sin(2π/5 + α).

3) Давай посмотрим на выражение $$\cos(\frac{\pi}{7} + \alpha) \cos(\frac{5\pi}{14} - \alpha) - \sin(\frac{\pi}{7} + \alpha) \sin(\frac{5\pi}{14} - \alpha)$$.\nЭто формула косинуса суммы углов: $\cos(a + b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b)$. В нашем случае, $a = \frac{\pi}{7} + \alpha$ и $b = \frac{5\pi}{14} - \alpha$. Тогда выражение можно упростить до: $$\cos(\frac{\pi}{7} + \alpha + \frac{5\pi}{14} - \alpha) = \cos(\frac{2\pi}{14} + \frac{5\pi}{14}) = \cos(\frac{7\pi}{14}) = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$$. 4) Рассмотрим выражение $$ \cos(\frac{7\pi}{5} + \alpha) \cos(\frac{2\pi}{5} + \alpha) + \sin(\frac{7\pi}{5} + \alpha) \sin(\frac{2\pi}{5} + \alpha)$$. Это формула косинуса разности углов: $\cos(a - b) = \cos(a) \cos(b) + \sin(a) \sin(b)$. В нашем случае, $a = \frac{7\pi}{5} + \alpha$ и $b = \frac{2\pi}{5} + \alpha$. Тогда выражение можно упростить до: $$\cos(\frac{7\pi}{5} + \alpha - (\frac{2\pi}{5} + \alpha)) = \cos(\frac{7\pi}{5} - \frac{2\pi}{5}) = \cos(\frac{5\pi}{5}) = \cos(\pi) = -1$$. **Ответ:** 3) 0 4) -1